Поліноми Мейкснера та їх властивості
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.07.003Ключові слова:
метод перетворення Келі, поліноми Мейкснера, рекурентні рівняння, твірна функція, функ ція ГрінаАнотація
Досліджено ряд властивостей спеціального випадку поліномів Мейкснера, заданих своєю твірною функцією. Ці поліноми виникають при застосуванні методу перетворення Келі до розв’язування першої крайової задачі для абстрактного диференціального рівняння другого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом.
Завантаження
Посилання
Meixner, J. (1934). Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion. J. London Math. Soc., s1-9, Iss. 1, pp. 6-13. doi: https://doi.org/10.1112/jlms/s1-9.1.6
Szeg’o, G. (1962). Orthogonal polynomials. Moscow: Fizmatlit (in Russian).
Gavrilyuk, I.P. & Makarov, V.L. (2004). Strongly positive operators and numerical algorithms without accuracy saturation. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine. (Vol. 52). Kyiv (in Russian).
Gavrilyuk, I.P. & Makarov, V.L. (1999). Explicit and approximate solutions of second order differential equations in Hilbert and Banach spaces. Numer. Funct. Anal. Optim., 20, pp. 695-717. doi: https://doi.org/10.1080/01630569908816919
Gavrilyuk, I.P. & Makarov, V.L. (1994). The Cayley transform and the solution of an initial problem for a first order differential equation with an unbounded operator coefficient in Hilbert space. Numer. Funct. Anal. Optim., 15, pp. 583-598. doi: https://doi.org/10.1080/01630569408816582
Li, X. & Chen, C.-P. (2007). Inequalities for the gamma function. J. Ineq. Pure and Appl. Math., 8, Iss. 1, Art. 28, 3 pp.
Fikhtengol’ts, G.M. (1957). The fundamentals of mathematical analysis. (Vol. 2). Moscow: GITTL (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
