Про узагальнення малнормальних підгруп
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.03.025Ключові слова:
рупа Фробеніуса, малнормальна підгрупа, малонормальна підгрупа, узагальнена ради кальна група.Анотація
Підгрупа H групи G називається малонормальною в G, якщо H ∩ Hx = ‹1› для кожного елемента x, що не належить до NG(H). Такі підгрупи є узагальненням малнормальних підгруп. Кожна малнормальна підгрупа є малонормальною і кожна самонормалізована малонормальна підгрупа є малнормальною. Кожна нормальна підгрупа також є малонормальною. Отримано опис скінченних та деяких нескінченних груп, підгрупа яких є малонормальною.
Завантаження
Посилання
Baumslag, B. (1968). Generalized free product whose twogenerator subgroups are free. J. London Math. Soc., 43, pp. 601-606. doi: https://doi.org/10.1112/jlms/s1-43.1.601
Gorenstein, D. (1980). Finite groups of prime power order. New York: Chelsea Publ. Co.
Flavell, P. (2000). A note on Frobenius groups. J. Algebra, 228, pp. 367-378. doi: https://doi.org/10.1006/jabr.2000.8269
De la Harpe, P. & Weber, C. (2014). Malnormal subgroups and Frobenius groups: basics and examples. Confluentes Math., 6, pp. 1, 65-76. doi: https://doi.org/10.5802/cml.13
Kirichenko, V. V., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2011). Some related to pronormality subgroup families and the properties of a group. Algebra Discrete Math., 11, pp. 75-108.
Baer, R. (1933). Situation der Untergruppen und Struktur der Gruppe. S.B. Heidelberg Akad., 2, pp. 12-17.
Olshanskii, A. Yu. (1981). An infinite group with subgroups of prime orders. Math. USSRIzv., 16, pp. 279-289.
Chernikov, S. N. (1970). Infinite nonAbelian groups with normality condition for infinite nonabelian subgroups. Dokl. AN SSSR, 194, No. 6, pp. 1280-1283 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
