Особливості використання малов’язкого ньютонівського середовища в екструзійному апараті для тривимірного друку

Анотація

Розглядається задача про рух високов’язкої рідини у вузькому каналі з підігрівом, який моделює процес екструдування полімерів для тривимірного друку. Важливим елементом для цього класу задач є підбір параметрів руху полімерної маси та теплообміну з метою сталого формування виробу. Він полягає в тому, щоб трохи перегріту масу подати до відповідного місця, де вона швидко застигне, в результаті чого буде стійко зберігатися форма друкованого виробу. Як робоче середовище використовуються відповідні полімери, які мають необхідні властивості. У задачі, що розглядається, для розкриття фізичних особливостей процесу використовується ньютонівська рідина, яка за своїми властивостями є близькою до поліетилентерефталату (ПЕТФ), який також застосовується в технології тривимірного друку. Задачу про рух і теплообмін сформульовано в рамках теорії моделі вузького каналу з урахуванням дисипації механічної енергії. Для високов’язких рідин, навіть незважаючи на малі швидкості, урахування дисипативних членів є необхідним, оскільки великі градієнти швидкостей можуть призводити до великої величини дисипації і, відповідно, до значного зростання температури. Ця особливість виявилася надзвичайно важливою саме для такого класу задач. Для більш яскравого подання розв’язку крім однієї рідини, близької до ПЕТФ, розглянуто рух і нагрів рідини, в’язкість якої у 10 разів менша за в’язкість полімеру. Розв’язання було проведено методом смуг, в яких температура і, відповідно, в’язкість, що залежить від неї, приймалися незалежними від поперечної координати. Це дозволило використовувати аналітичну залежність для швидкостей у кожній смузі, що зробило метод напіваналітичним та полегшило розв’язання задачі. Результати, отримані чисельно, вказують на те, що в робочому інтервалі формування (приблизно 0,1 м/с та 0,5 м/с), дисипація дійсно значно впливає на процес. Так, для умовно малов’язкої рідини перегрів її в кінці апарату виявляється істотним, але може бути знятий за допомогою додаткового обдування. Для високов’язкої рідини це зробити практично неможливо, тобто така рідина не може використовуватися в апараті з розглянутими геометричними розмірами. Отже, математичне моделювання досліджуваного процесу дає можливість проводити розрахунки параметрів течії та визначати необхідні умови і, відповідно, властивості рідини для стійкого тривимірного друкування.