Еліптичні задачі у просторах Бєсова і Соболєва–Трібеля–Лізоркіна низької регулярності
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.06.003Ключові слова:
еліптична задача, простір Бєсова, простір Соболєва, простір Трібеля–Лізоркіна, нетерів операторАнотація
Еліптичні задачі з додатковими невідомими узагальненими функціями у крайових умовах досліджено в просторах Бєсова і Соболєва–Трібеля–Лізоркіна низької регулярності, зокрема, довільного від’ємного порядку. Встановлено, що такі задачі породжують нетерові обмежені оператори на відповідних парах цих просторів.
Завантаження
Посилання
Triebel, H. (1995). Interpolation theory, function spaces, differential operators [2nd ed.]. Heidelberg: Johann Ambrosius Barth.
Triebel, H. (1983). Theory of function spaces. Basel: Birkhäuser.
Magenes, E. (1965). Spazi di interpolazione ed equazioni a derivate parziali. In Atti del Settimo Congresso dell’Unione Matematica Italiana (Genoa, 1963) (pp. 134-197). Rome: Edizioni Cremonese.
Lions, J.-L. & Magenes, E. (1972). Non-homogeneous boundary-value problems and applications. Vol. I. Berlin, Heidelberg, New York: Springer.
Murach, A. A. (2009). Extension of some Lions–Magenes theorems. Methods Funct. Anal. Topology, 15, No. 2, pp. 152-167.
Mikhailets, V. A. & Murach, A. A. (2014). Hörmander spaces, interpolation, and elliptic problems. Berlin, Boston: De Gruyter.
Anop, A., Denk, R. & Murach, A. (2021). Elliptic problems with rough boundary data in generalized Sobolev spaces. Commun. Pure Appl. Anal., 20, No. 2, pp. 697-735. https://doi.org/10.3934/cpaa.2020286
Roitberg, Ya. (1996). Elliptic boundary value problems in the spaces of distributions. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ.
Agranovich, M. S. (1997). Elliptic boundary problems. In Partial differential equations, IX. Encyclopaedia Math. Sci., Vol. 79 (pp. 1-144). Berlin: Springer.
Kozlov, V. A., Maz’ya, V. G. & Rossmann, J. (1997). Elliptic boundary value problems in domains with point singularities. Providence: American Math. Soc.
Johnsen, J. (1996). Elliptic boundary problems and the Boutet de Monvel calculus in Besov and Trie bel- Lizorkin spaces. Math. Scand., 79, No. 1, pp. 25-85. https://doi.org/10.7146/math.scand.a-12593
Grubb, G. (1990). Pseudo-differential boundary problems in spaces. Commun. Part. Diff. Eq., 15, No. 3, pp. 289-340. https://doi.org/10.1080/03605309908820688
Franke, J. & Runst, T. (1995). Regular elliptic boundary value problems in Besov-Triebel-Lizorkin spaces. Math. Nachr., 174, pp. 113-149.
Hummel, F. (2021). Boundary value problems of elliptic and parabolic type with boundary data of ne gative regularity. J. Evol. Equ., 21, pp. 1945-2007. https://doi.org/10.1007/s00028-020-00664-0
Kalton, N., Mayboroda, S. & Mitrea, M. (2007). Interpolation of Hardy—Sobolev—Besov—Triebel—Li zor kin spaces and applications to problems in partial differential equations. In Interpolation theory and applications. Contemporary Mathematics, Vol. 445 (pp. 121-177). Providence, RI: American Math. Soc.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
