Диференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.09.019Ключові слова:
автоморфiзм, диференцiювання, локально матрична алгебраАнотація
Описано диференцiювання та автоморфiзми нескiнченних тензорних добуткiв матричних алгебр. З використанням цього опису показано, що для злiченновимiрної локально матричної алгебри A над полем F розмiрностi алгебри Лi зовнiшнiх диференцiювань A i порядок групи зовнiшнiх автоморфiзмiв A збiгають ся i дорiвнюють | F |ℵ0, де | F | означає потужнiсть поля F.
Нехай A* — група оборотних елементiв унiтальної локально матричної алгебри A. Описано iзоморфiзми групи [A*, A*]. Зокрема, показано, що iндуктивнi границi груп SLn(F) визначаються їх числами Стейнiца.
Завантаження
Посилання
Kurosh, A. (1942). Direct decompositions of simple rings. Rec. Math. [Mat. Sbornik] N.S., 11, No. 3, pp. 245-264.
Steinitz, E. (1910). Algebraische Theorie der Körper. J. Reine Angew. Math., 137, pp. 167-309.
Glimm, J.G. (1960). On a certain class of operator algebras. Trans. Amer. Math. Soc., 95, No. 2, pp. 318-340.
Bezushchak, O. & Oliynyk, B. (2020). Unital locally matrix algebras and Steinitz numbers. J. Algebra Appl. https://doi.org/10.1142/S0219498820501807
Bezushchak, O. & Oliynyk, B. (2020). Primary decompositions of unital locally matrix algebras. Bull. Math. Sci., 10, No. 1. https://doi.org/10.1142/S166436072050006X
Ayupov, S. & Kudaybergenov, K. (2020). Infinite dimensional central simple regular algebras with outer derivations. Lobachevskii J. Math., 41, No. 3, pp. 326-332. https://doi.org/10.1134/S1995080220030063
Strade, H. (1999). Locally finite dimensional Lie algebras and their derivation algebras. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 69, pp. 373-391. https://doi.org/10.1007/BF02940886
Willard, S. (2004). General Topology. Mineola, New York: Dover Publications.
Köthe, G. (1931). Schiefkörper unendlichen Ranges uber dem Zentrum. Math. Ann., 105, pp. 15-39.
Bezushchak, O.O. & Sushchans’kyi, V.I. (2016). Groups of periodically defined linear transformations of an infinite-dimensional vector space. Ukr. Math. J., 67, No. 10, pp. 1457-1468. https://doi.org/10.1007/s11253-016-1165-x
Drozd, Yu.A. & Kirichenko, V.V. (1994). Finite dimensional algebras. Berlin, Heidelberg, New York: Springer.
Golubchik, I.Z. & Mikhalev, A.V. (1983). Isomorphisms of the general linear group over an associative ring. Vestn. Mosk. Univ. Ser. 1 Mat. Mekh., No. 3, pp. 61-72.
Golubchik, I.Z. (1998). Linear groups over associative rings (Unpublished Doctor thesis). Ufa Scientific Center, Bashkir State Pedagogical Institute, Ufa, Russia (in Russian).
Zelmanov, E.I. (1985). Isomorphisms of linear groups over associative rings. Sib. Mat. Zh., 26, No. 4, pp. 49-67.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
