До теорії задачі Діріхле для рівнянь Бельтрамі
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.11.023Ключові слова:
задача Діріхле, однозв’язні області, прості кінці, псевдорегулярні та багатозначні розв’язки, рівняння Бельтрамі, регулярні розв’язки, скінченнозв’язні областіАнотація
Вивчається задача Діріхле для вироджених рівнянь Бельтрамі в довільних скінченнозв’язних областях. У термінах дотичних дилатацій сформульовано цілий ряд критеріїв існування регулярних розв’язків цієї проблеми в довільних обмежених однозв’язних областях, а також псевдорегулярних і багатозначних розв’язків в довільних обмежених скінченнозв’язних областях без вироджених граничних компонентів.
Завантаження
Посилання
Gutlyanskii V., Ryazanov V., Yakubov E. Ukr. Mat. Visn., 2015, 12, No 1: 27–66 (in Russian).
Bojarski B. Mat. Sbornik, 1957, 43(85), No 4: 451–503 (in Russian); English transl. in Rep. Univ. Jyväskylä, Dept. Math. Stat., 2009, 118: 1–64.
Vekua I. N. Generalized Analytic Functions, London: Pergamon Press, 1962.
Gutlyanskii V., Martio O., Sugawa T., Vuorinen M. Trans. Amer. Math. Soc., 2005, 357: 875–900. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-04-03708-0
Ryazanov V., Salimov R., Srebro U., Yakubov E. Contemp. Math., 2013, 591: 211–242. https://doi.org/10.1090/conm/591/11839
Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. J. Anal. Math., 2005, 96: 117–150. https://doi.org/10.1007/BF02787826
Gutlyanskii V., Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. The Beltrami Equation: A Geometric Approach, Developments in Mathematics, Vol. 26, New York: Springer, 2012. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3191-6
Collingwood E. F., Lohwater A. J. The Theory of Cluster Sets, Cambridge Tracts in Math. and Math. Physics, Vol. 56, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1966. https://doi.org/10.1017/CBO9780511566134
John F., Nirenberg L. Commun. Pure Appl. Math., 1961, 14: 415–426. https://doi.org/10.1002/cpa.3160140317
Ignat'ev A., Ryazanov V. Ukr. Mat. Visn., 2005, 2, No 3: 395–417 (in Russian); transl. in Ukrainian Math. Bull., 2005, 2, No 3: 403–424.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
