Про багатозначний розв’язок задачi Рiмана–Гiльберта для аналiтичних функцiй у кругових областях
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.08.007Ключові слова:
аналiтичнi функцiї, багатозначнi розв’язки, задача Рiмана–Гiльберта, логарифмiчна ємнiсть, рiвняння БельтрамiАнотація
Для рiвнянь Бельтрамi в областях, обмежених скiнченним числом гладких жорданових кривих, доведено iснування багатозначних розв’язкiв задачi Рiмана–Гiльберта з коефiцiєнтами злiченно-обмеженої варiацiї та граничними даними, що є вимiрними вiдносно логарифмiчної ємностi. Показано, що простори розв’язкiв мають нескiнченну розмiрнiсть.
Завантаження
Посилання
Efimushkin A. S., Ryazanov V. I. Ukr. mat. vestnik, 2015, 12, No 2: 190–209 (in Russian).
Vekua I. N. Obobschennyie analiticheskie funktsii, Moscow: Fizmatgiz, 1959 (in Russian).
Nosiro K. Predelnyie mnozhestva, Moscow: Izd-vo Inostr. lit., 1963 (in Russian).
Collingwood E. F., Lohwater A. J. The theory of cluster sets, Cambridge Tracts in Math. and Math. Physics, No 56: Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1966. https://doi.org/10.1017/CBO9780511566134
Kusis P. Vvedenie v teoriyu prostranstv Hp, Moscow: Mir, 1984 (in Russian).
Ryazanov V. I. On multivalent solutions of Riemann–Hilbert problem, arXiv:1506.08735v1 [math. CV] 29 Jun. 2015.
Goluzin G. M. Geometricheskaya teoriya funktsiy kompleksnogo peremennogo, Moscow: Nauka, 1966 (in Russian).
Alfors L. Lektsii po kvazikonformnyim otobrazheniyam, Moscow: Mir, 1969 (in Russian).
Lehto O., Virtanen K. J. Quasiconformal mappings in the plane, Berlin, Heidelberg: Springer, 1973. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65513-5
Nevanlinna R. Odnoznachnyie analiticheskie funktsii, Moscow: OGIZ, 1941 (in Russian).
Agard S. B., Gehring F. W. Proc. London Math. Soc. (3), 1965, 14A: 1–21.
Yefimushkin A. S., Ryazanov V. I. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2016, 2: 13–16 (in Russian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2016.02.013
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
