Мішана задача для подвійно нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь зі змінними показниками нелінійності
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.02.003Ключові слова:
європейський опціон, інтегро-диференціальне рівняння, змінний показник нелінійності, подвійно нелінійне параболічне рівняння, стрибкоподібно-дифузійний процесАнотація
Розглянуто мішану задачу для подвійно нелінійних параболічних рівнянь зі змінними показниками не лінійності, збурених генератором стрибкоподібного процесу, які пов'язані з теорією ціноутворення європейських опціонів. Доведено теорему існування її розв'язку.
Завантаження
Посилання
Gajewski, H., Groger, K., Zacharias, K. (1978). Nonlinear operator equations and operator differential equations. Mos cow: Mir (in Russian).
Merton, R. C. (1976). J. Finan. Econ., 3, pp.125-144. https://doi.org/10.1016/0304-405X(76)90022-2
Bokalo, T. M., Buhrii, O. M. (2011). Ukr. Math. J., 63, Iss. 5, pp. 612-628 (in Ukrainian).
Antontsev, S., Shmarev, S. (2015). Evolution PDEs with nonstandard growth conditions, Existence, uniqueness, localization, blow-up, Atlantis Studies in Differential Equations, Vol. 4. Paris: Atlantis Press.
Souplet, Ph. (1999). J. Differ. Equat., 153, pp. 374-406. https://doi.org/10.1006/jdeq.1998.3535
Bokalo, M., Dmytriv, V. (2001). Visnyk Lviv Univ. Ser. Mech.-Math., Iss. 59, pp. 84-101 (in Ukrainian).
Pinasco, J. P. (2009). Nonlinear Analysis, 71, pp. 1094-1099. https://doi.org/10.1016/j.na.2008.11.030
Buhrii, O., Buhrii, M. (2016). Visnyk Lviv Univ. Ser. Mech.-Math., Iss. 81, pp. 61-84.
Briani, M., Natalini, R., Russo, G. (2007). Calcolo, 44, Iss. 1, pp. 33-57. https://doi.org/10.1007/s10092-007-0128-x
Cifani, S., Jakobsen, E. R., Karlsen, K. H. (2011). BIT, 51, Iss. 4, pp. 809-844. https://doi.org/10.1007/s10543-011-0327-3
Ladyzhenskaya, O. A., Uraltseva, N. N. (1973). Linear and quasilinear elliptic equations. Moscow: Nauka (in Russian).
Dunford, N., Schwartz, J. T. (1962). Linear Operators, Pt. I: General Theory. Moscow: Izd-vo Inostr. lit. (in Russian).
Kovacik, O., Rakosnik, J. (1991). Czech. Math. J., 41 Iss.116, pp. 592-618.
Evans, L. C. (1998). Partial differential equations, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 19. Providence, RI: Amer. Math. Soc.,
Galewski, M. (2006). Georgian Math. J., 13, Iss. 2, pp. 261-265.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
