Про побудову керування, що стабілізує рух нелінійної моделі TORA

А.С.  Хорошун

doi:10.15407/dopovidi2022.03.020

Автор(и)

А.С. Хорошун Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.03.020

Ключові слова:

поступальний осцилятор з обертовим приводом, малопривідна механічна система, динамічне керування по поверхні, асимптотична стійкість

Анотація

Отримано закон обертання електродвигуна, який забезпечує асимптотичне прямування траєкторії руху моделі TORA до її стану рівноваги. На відміну від звичайного підходу, розглядається нелінійна залежність сили, що виникає під час деформації пружного елемента моделі, від величини деформації. Застосування техніки DSC (Dynamic Surface Control) дає змогу отримати бажане керування. Запропоновано розвиток методу DSC, який полягає у специфічному виборі параметрів і констант фільтрів. Це дає змогу уникнути зростання порядку допоміжної системи, а також явища значного ускладнення вигляду як допоміжної системи диференціальних рівнянь, так і закону керування, так званого explosion of terms. Завдяки зниженню порядку системи диференціальних рівнянь та спрощенню її вигляду в даному випадку отримано в явному вигляді відповідну допоміжну функцію і з її допомогою доведено, що запропоноване керування вирішує поставлену задачу керування. Отримані результати проілюстровані на прикладі конкретної механічної моделі.

Завантаження

Посилання

Hall, C. D. (1995). Resonance capture in axial gyrostats. J. Astronaut. Sci., 43, No. 2, pp. 127-138.

Yee, R. K. (1981). Spinup dynamics of a rotating system with limiting torque. (Extended abstract of M. S. thesis). University of California, Los Angeles, USA.

Liu, Y. & Yu, H. (2013). A survey of underactuated mechanical systems. IET Control Theory Appl., 7, No. 7, pp. 921-935. https://doi.org/10.1049/iet-cta.2012.0505

https://doi.org/10.1049/iet-cta.2012.0505

Olfati-Saber, R. (2001). Nonlinear control of underactuated mechanical systems with application to robotics and aerospace vehicles. (Extended abstract of Ph. D. Thesis). Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, USA.

Kinsey, R. J., Mingori, D. L. & Rand, R. H. (1992, December). Nonlinear controller to reduce resonance effects during despin of a dual-spin spacecraft through precession phase lock. Proceedings of the 31st IEEE Conference on Decision and Control (pp. 3025-3030). Tucson, AZ, USA. https://doi.org/10.1109/CDC.1992.371254

https://doi.org/10.1109/CDC.1992.371254

Swaroop, D., Hedrick, J. K., Yip, P. P. & Gerdes, J. C. (2000). Dynamic surface control for a class of nonlinear systems. IEEE Trans. Automat. Control., 45, No. 10, pp. 1893-1899. https://doi.org/10.1109/TAC.2000.880994

https://doi.org/10.1109/TAC.2000.880994