Опис класу Шура в термінах коефіцієнтів ряду за базисом Лагера
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.11.009Ключові слова:
базисна система Лагера, голоморфна функція, клас Шура, простір Гарді, функція ШураАнотація
Класичний критерій Шура дає відповідь на питання, чи є функція f, задана своїм степеневим рядом
, функцією Шура, тобто голоморфною в одиничному крузі D і такою, що supz∈D | f (z) |1. Стосовно цього критерію є велика кількість завершених результатів про його узагальнення і важливі застосування, але, на думку авторів, немає жодного критерію для повного описання класу Шура в термінах коефіцієнтів ортоногальних рядів за довільними повними ортонормованими системами. У даній роботі сформульовано такий критерій для формального ортогонального ряду з комплексними коефіцієнтами за базисом Лагера.
Завантаження
Посилання
Schur, I. (1917). Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschränkt sind. J. Reine Angew. Math., 147, pp. 205-232. https://doi.org/10.1515/crll.1917.147.205
Lee, Y. W. (1932). Synthesis of electric networks by means of the Fourier transforms of Laguerre functions. J. Math. Phys., 11, No. 1-4, pp. 83-113. https://doi.org/10.1002/sapm193211183
Hille, E. (1939). Bilinear formulas in the theory of the transformation of Laplace. Compos. Math., 6, pp. 93-102.
Masani, P. R. (1990). Norbert Wiener: 1894–1964. Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9252-0
Kortram, R. A. (2001). A simple proof for Schur’s theorem. Proc. Amer. Math. Soc., 129, No. 11, pp. 3211-3212. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-01-06199-8
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
